たし算とひき算のひっ算

あめが35こあるとします。10こずつふくろに入れると、ふくろが3つできて、ばらのあめが5このこります。

つまり35は、「10のまとまりが3つ」と「ばらが5こ」でできています。このとき、3が入っているばしょを「十のくらい」、5が入っているばしょを「一のくらい」といいます。

この「くらい」のしくみが、これからならう「ひっ算」のひみつのカギになります。大きな数のけいさんも、くらいごとに分ければ、いつものかんたんなけいさんになるのです。

$35 + 24$ をけいさんしてみましょう。ひっ算では、2つの数を上と下にならべて書きます。このとき、一のくらいは一のくらいの下に、十のくらいは十のくらいの下にくるように、くらいをきちんとそろえます。

そして、一のくらいから じゅんばんに けいさんします。

1. 一のくらい: $5 + 4 = 9$ なので、答えの一のくらいは9
2. 十のくらい: $3 + 2 = 5$ なので、答えの十のくらいは5

だから答えは59です。

つぎは $38 + 27$ です。一のくらいをけいさんすると $8 + 7 = 15$ になって、9より大きくなってしまいました。

15は「10のまとまりが1つと、ばらが5こ」です。そこで、ばらの5を答えの一のくらいに書き、10のまとまり1つは、十のくらいに1として わたします。これを「くり上がり」といいます。

十のくらいは、$3 + 2 = 5$ に、くり上がってきた1をたして $5 + 1 = 6$。だから答えは65です。

ひき算のひっ算も、たし算とおなじです。くらいをそろえて書いて、一のくらいからけいさんします。

$57 - 23$ をけいさんしてみましょう。

1. 一のくらい: $7 - 3 = 4$
2. 十のくらい: $5 - 2 = 3$

だから答えは34です。

では $43 - 18$ はどうでしょう。一のくらいを見ると、$3 - 8$ はひけません。3こしかないのに8こはひけませんね。

そこで、十のくらいから10のまとまりを1つかりてきます。ふくろを1つあけて、ばらにするイメージです。一のくらいは3から13になって、$13 - 8 = 5$ とけいさんできます。これを「くり下がり」といいます。

十のくらいは、1つかしたので4から3にへっています。$3 - 1 = 2$。だから答えは25です。

100より大きい数にも、くらいがあります。たとえば243は、「100のまとまりが2つ」「10のまとまりが4つ」「ばらが3こ」です。100のまとまりの数が入るばしょを「百のくらい」といいます。

100のまとまりが10こあつまると1000(千)になります。

3けたのひっ算も、やることはおなじです。くらいをそろえて、一のくらいからじゅんばんにけいさんするだけです。

$316 + 257$ なら

1. 一のくらい: $6 + 7 = 13$。3を書いて、十のくらいに1くり上げる
2. 十のくらい: $1 + 5 = 6$。くり上げた1をたして7
3. 百のくらい: $3 + 2 = 5$

だから答えは573です。けたがふえても、こわくありませんね。

さいごに、たし算とひき算のかんけいを見てみましょう。

$35 + 27 = 62$ のとき、$62 - 27 = 35$ になります。たし算とひき算は、ぎゃくのかんけいなのです。

このかんけいをつかうと、答えのたしかめができます。ひき算 $62 - 27 = 35$ の答えが正しいかどうかは、$35 + 27$ をけいさんして、62にもどるかどうかでわかります。