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小2算数4

三角形と四角形

三角形・四角形のとくちょう、長方形・正方形・直角三角形をまなびます。

三角形と四角形

みのまわりには、いろいろな形があります。おにぎりのような形、ノートのような形…。ここでは、形を「へん」と「ちょう点」に目をつけて、なかまわけしていきます。

まっすぐな線のことを直線といいます。3本の直線でかこまれた形を三角形、4本の直線でかこまれた形を四角形といいます。

へんとちょう点

形のまわりの直線を へん といいます。

へんとへんが出あう、かどの点を ちょう点 といいます。

三角形には、へんが3本、ちょう点が3つあります。

四角形には、へんが4本、ちょう点が4つあります。

気をつけたいのは、「三角形や四角形にみえて、じつはちがう形」があることです。なかまわけをするときは、つぎの2つをたしかめましょう。

  • へんがぜんぶ直線になっているか(まがった線があったら、三角形でも四角形でもありません)

  • まわりがぜんぶつながっているか(とちゅうがあいている形は、かこまれていないので、三角形でも四角形でもありません)

れい題 1

つぎの(あ)〜(う)の中で、三角形はどれですか。
(あ) 3本の直線でかこまれた形
(い) 2本の直線と1本のまがった線でかこまれた形
(う) 3本の直線でかかれているが、1かしょがあいている形

解き方

三角形は「3本の直線でかこまれた形」です。

(い)は、まがった線があるので三角形ではありません。

(う)は、とちゅうがあいていて、かこまれていないので三角形ではありません。

だから、三角形は(あ)です。

直角と長方形・正方形

紙をきちんと半分におって、もういちどきちんと半分におります。このときにできる、かどの形を 直角 といいます。

ノートの紙のかどや、三角じょうぎのいちばん大きいかども直角です。かどが直角かどうかは、三角じょうぎの直角のかどをあてて、ぴったりかさなるかでたしかめられます。

直角

紙を2回きちんと半分におってできる、かどの形を直角といいます。

つぎに、四角形のなかまわけをします。かどの形と、へんの長さに目をつけます。

ノートやドアのように、4つのかどがみんな直角になっている四角形を 長方形 といいます。長方形では、むかいあっているへんの長さが同じになっています。

おりがみのように、4つのかどがみんな直角で、4本のへんの長さもみんな同じになっている四角形を 正方形 といいます。

長方形と正方形

長方形 … かどがみんな直角になっている四角形。むかいあうへんの長さは同じ。

正方形 … かどがみんな直角で、へんの長さがみんな同じ四角形。

れい題 2

かどがみんな直角の四角形があります。へんの長さは、じゅんに 5cm、3cm、5cm、3cm です。この四角形の名前はなんですか。

解き方

かどがみんな直角なので、長方形か正方形のどちらかです。

へんの長さをみると、5cm と 3cm があって、みんな同じではありません。むかいあうへんどうし(5cm と 5cm、3cm と 3cm)が同じ長さになっています。

だから、この四角形は長方形です。

もしへんの長さが 4本とも同じだったら、正方形になります。

直角三角形

こんどは、三角形のなかまわけをします。三角形にも、直角のかどをもつものがあります。

直角のかどがある三角形を 直角三角形 といいます。三角じょうぎの2まいは、どちらも直角三角形です。

直角三角形

直角のかどがある三角形を直角三角形といいます。

三角形のかどに三角じょうぎの直角のかどをあてて、ぴったりかさなれば直角三角形です。

長方形や正方形の紙を、ななめのちょう点とちょう点をむすんだ直線で切ってみましょう。すると、同じ形の直角三角形が2つできます。長方形のかどはもともと直角なので、切ってできた三角形にも直角のかどがのこるからです。

れい題 3

正方形のおりがみを、ななめのちょう点とちょう点をむすんだ直線で1回切ります。できた2つの形は、なんという三角形ですか。

解き方

正方形のかどは、みんな直角です。

ななめに切ると、切ってできたそれぞれの三角形に、もとの正方形の直角のかどが1つずつのこります。

直角のかどがある三角形は直角三角形なので、できた2つの形はどちらも直角三角形です。

はこの形

おかしのはこやティッシュのはこのような形を、はこの形といいます。

はこの形の、たいらなところを めん といいます。めんとめんのさかいの直線が へん、かどの点が ちょう点 です。

はこの形のめんは、長方形や正方形になっています。そして、むかいあうめんは、同じ形で同じ大きさです。

はこの形のめん・へん・ちょう点

はこの形には、

めんが 6つ、へんが 12本、ちょう点が 8つ あります。

サイコロのように、めんがぜんぶ同じ大きさの正方形になっているはこもあります。

はこの形は、ひご(細いぼう)とねん土玉で作ることができます。ひごがへんになり、ねん土玉がちょう点になります。だから、ひごは12本、ねん土玉は8こつかいます。

れい題 4

ひごとねん土玉で、サイコロの形を作ります。6cm のひごは何本、ねん土玉は何こいりますか。

解き方

ひごは、はこの形のへんになります。はこの形のへんは12本です。サイコロの形はへんの長さがみんな同じなので、6cm のひごが12本いります。

ねん土玉は、ちょう点になります。ちょう点は8つなので、ねん土玉は8こいります。

答え: ひご 12本、ねん土玉 8こ

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