小3算数 円と球・重さ・ぼうグラフ
答えと解説
答えが合っていても、解説を読んで「なぜそう解くのか」まで確認すると力がつきます。 解説を読んでもわからないときは、AIに質問してみましょう。
(1) 半けいが 6cm の円の、直けいは何cmですか。
(2) 直けいが 20cm の円の、半けいは何cmですか。
答え
(1) 12cm
(2) 10cm
解説
(1) 直けいは半けいの2倍です。
答えは 12cm です。
(2) 半けいは直けいの半分です。
答えは 10cm です。
「直けいは半けいの2倍」「半けいは直けいの半分」。どちらを聞かれているのか、問題をよく読んでから計算しましょう。
□に入る数をかきましょう。
(1) 2kg = □g
(2) 5000g = □kg
(3) 1t = □kg
答え
(1) 2000
(2) 5
(3) 1000
解説
(1) 1kg = 1000g です。2kg は 1000g の2こ分だから
答えは 2000g です。
(2) 1000g = 1kg です。5000g は 1000g の5こ分だから、5kg です。
(3) 1t = 1000kg と決められています。t(トン)は、トラックのようなとても重いものに使うたんいです。
1kg = 1000g、1t = 1000kg。どちらも「1000こ分」であることをセットでおぼえましょう。
2kg まではかれるはかりがあります。1目もりは 20g です。はりは、600g の目もりから3目もり進んだところをさしています。重さは何gですか。
答え
660g
解説
まず、3目もり分が何gかを考えます。1目もりは 20g だから
で 60g です。はりは 600g から 60g 進んでいるので
答えは 660g です。
はかりをよむときは、さいしょに「1目もりが何gか」をたしかめるのがだいじです。1目もりを 10g と思いこんで 630g と答えるまちがいに気をつけましょう。
□に入る数をかきましょう。
(1) 1km = □m
(2) 3km500m = □m
(3) 2800m = □km□m
答え
(1) 1000
(2) 3500
(3) 2km800m
解説
(1) 1km = 1000m と決められています。
(2) 3km は 1000m の3こ分だから
で 3000m です。あと 500m あるので
答えは 3500m です。
(3) 2800m を、1000m のまとまりと、のこりに分けます。2800m の中に 1000m は2こあるから 2km、のこりは 800m です。答えは 2km800m です。
km と m をなおすときは、いつも「1km = 1000m」にもどって考えましょう。
クラスで「すきなくだもの調べ」をして、表にまとめました。
りんご 9人、みかん 7人、ぶどう 12人、そのほか 5人
(1) いちばん人数が多いくだものは何ですか。
(2) クラス全体の人数は何人ですか。
答え
(1) ぶどう
(2) 33人
解説
(1) 人数をくらべます。9人、7人、12人、5人の中でいちばん大きい数は 12人 だから、いちばん多いのはぶどうです。
(2) 全体の人数は、全部の人数の合計です。
答えは 33人 です。
合計を出すときは、「そのほか」の人数もわすれずにたしましょう。
学校の前を通った車の数を、ぼうグラフにしました。たての目もりは、5目もりで 50台 を表しています。
(1) 1目もりは何台ですか。
(2) トラックのぼうは8目もり分です。トラックは何台通りましたか。
答え
(1) 10台
(2) 80台
解説
(1) 5目もりで 50台 だから、1目もりは
で 10台 です。
(2) 1目もりが 10台 で、ぼうは8目もり分だから
答えは 80台 です。
ぼうグラフは、まず1目もりの大きさをたしかめてからよみます。1目もりを1台と思いこむと、答えが大きくずれてしまいます。
半けいが 3cm のボールが、箱の中に横に1れつに4こ、ぴったり入っています。
(1) 箱の横の長さは何cmですか。
(2) 箱のたての長さは何cmですか。
答え
(1) 24cm
(2) 6cm
解説
まず、ボール1この直けいを出します。直けいは半けいの2倍だから
で 6cm です。
(1) 箱の横の長さは、ボール4こ分の直けいと同じです。
答えは 24cm です。
(2) ボールは1れつにならんでいるので、箱のたての長さはボール1こ分の直けいと同じです。答えは 6cm です。
半けいの 3cm のまま 3×4=12 と計算しないように気をつけましょう。箱の長さに使うのは直けいです。
ランドセルの重さは 1kg200g です。中に入れた教科書やノートの重さは、合わせて 900g です。全体の重さは何kg何gですか。
答え
2kg100g
解説
ランドセルと中身の重さをたします。1kg200g を g になおすと
で 1200g です。これに 900g をたして
で 2100g になります。2100g は、2000g と 100g に分けられるから、2kg100g です。
g どうしをたした答えが 1000 をこえたら、1000g = 1kg になおすのをわすれないようにしましょう。
ゆうとさんの家から学校までのきょりは 600m です。道のりは、家から公園まで 400m、公園から学校まで 450m です。
(1) 家から学校までの道のりは何mですか。
(2) 道のりときょりのちがいは何mですか。
答え
(1) 850m
(2) 250m
解説
(1) 道のりは、道にそって歩く長さの合計です。
答えは 850m です。
(2) 道のり 850m と、きょり 600m のちがいだから
答えは 250m です。
きょりは「まっすぐにはかった長さ」、道のりは「道にそってはかった長さ」です。ことばの意味をとりちがえないようにしましょう。
「すきな食べもの調べ」のぼうグラフがあります。たての1目もりは 2人 を表しています。カレーのぼうは9目もり分、ラーメンのぼうは6目もり分です。
(1) カレーがすきな人は何人ですか。
(2) ラーメンがすきな人は何人ですか。
(3) カレーとラーメンの人数のちがいは何人ですか。
答え
(1) 18人
(2) 12人
(3) 6人
解説
(1) 1目もりが 2人 で、9目もり分だから
答えは 18人 です。
(2) 同じように考えて
答えは 12人 です。
(3) 人数のちがいは
答えは 6人 です。
ちがいは、目もりの数のちがいから出すこともできます。9−6=3 目もり分で、1目もりが 2人 だから 2×3=6 人。同じ答えになりますね。
大きい円の中に、同じ大きさの小さい円が2こ、ぴったり入っています。2つの小さい円は、大きい円の直けいの上にならんでいて、たがいにくっついています。大きい円の半けいが 12cm のとき、小さい円の半けいは何cmですか。
答え
6cm
解説
まず、大きい円の直けいを出します。直けいは半けいの2倍だから
で 24cm です。
小さい円2こは、大きい円の直けいの上にぴったりならんでいるので、小さい円の直けい2こ分が、大きい円の直けいと同じ長さになります。だから、小さい円の直けいは
で 12cm です。小さい円の半けいは、その半分だから
答えは 6cm です。
このような問題は、絵をかいて「どの長さとどの長さが同じか」を見つけるのがコツです。半けいと直けいをとりちがえないように、1つずつ計算しましょう。
みかんの入ったかごの重さをはかったら、全部で 1kg800g ありました。かごだけの重さは 300g です。
(1) みかんだけの重さは何gですか。
(2) みかんを半分食べました。のこりのみかんとかごを合わせた重さは何kg何gですか。
答え
(1) 1500g
(2) 1kg50g
解説
(1) 全体の重さからかごの重さをひくと、みかんだけの重さになります。1kg800g を g になおすと 1800g だから
答えは 1500g です。
(2) みかんを半分食べたので、のこりのみかんは
で 750g です。これにかごの重さをたして
で 1050g になります。1050g は 1000g と 50g に分けられるから、1kg50g です。
半分にするのは「みかんだけの重さ」です。かごまで半分にして 1800÷2=900 としないように気をつけましょう。かごの重さはかわりません。