大きい数のしくみ
1000 を 10 こあつめた数を「一万」といい、 と書きます。数は右から、一のくらい、十のくらい、百のくらい、千のくらい、一万のくらい、とならんでいます。どのくらいも、10 こあつまると 1 つ上のくらいに上がります。これが数のしくみのいちばんだいじなきまりです。
一万より大きい数もつづきます。10000 を 10 こあつめると「十万」、十万を 10 こあつめると「百万」、百万を 10 こあつめると「千万」です。そして 1000 万を 10 こあつめた数を「一おく」といいます。
数の大きさをくらべるときは、まず、けたの数をくらべます。けたが多いほうが大きい数です。けたの数が同じときは、いちばん大きいくらいの数字から、じゅんにくらべていきます。大きさは「大きい > 小さい」のように、ひらいたほうを大きい数にむけた記ごうで書き表します。
つぎに、数を 10 倍・100 倍したり、10 でわったりしてみましょう。25 を 10 倍すると、25 が 10 こ分なので 250 です。どの数字も、くらいが 1 つずつ上がっています。
100 倍は「10 倍の 10 倍」なので、くらいが 2 つ上がります。ぎゃくに、一のくらいが 0 の数を 10 でわると、くらいが 1 つずつ下がります。
3けた・4けたのたし算とひき算の筆算
けた数が多いたし算やひき算は、「ひっ算」で計算します。ひっ算とは、数をくらいごとにたてにそろえて書き、一のくらいからじゅんばんに計算するやり方です。くらいさえそろえれば、何けたになっても、やることは同じです。
たし算の答えはひき算で、ひき算の答えはたし算でたしかめられます。テストのときも、さいごに 1 回たしかめる習かんをつけましょう。
かけ算の筆算(2けた×1けた・3けた×1けた)
12 こ入りのあめを 4 ふくろ買うと、あめはぜんぶで こです。12 を 10 と 2 に分けて考えると、
なので、あわせて 48 ことわかります。かけ算のひっ算は、この「くらいごとに分けてかけて、あとであわせる」という考え方を、たてにならべて書いたものです。
かけ算の筆算(2けた×2けた)と暗算のくふう
こんどは、かける数も 2 けたのかけ算です。たとえば は、かける数の 34 を 30 と 4 に分けて考えます。
この 2 つをあわせれば答えになります。ひっ算では、この 2 つの計算を上下にならべて書きます。
さいごに、暗算のくふうです。数をうまく分けたり、きりのよい数にかえたりすると、頭の中だけで計算できることがあります。
たとえば は、48 を 40 と 8 に分けて 。 は、 を先につくると、 とすぐにわかります。 は、99 を「100 より 1 小さい数」と考えて、 と計算できます。