答えと解説

(1) 右から、一のくらいが 4、十のくらいが 0、百のくらいが 2、千のくらいが 5、一万のくらいが 3 です。0 のくらいは読まないので、「三万五千二百四」となります。

(2) 六万は一万が 6 こなので 60000。それに七百五十(750)をあわせます。千のくらいには何もないので 0 を書いて、60750 です。

0 のくらいを書きわすれて 6750 としないように、くらいの数だけ数字がならんでいるか、けた数をたしかめましょう。

(1) 10 倍すると、くらいが 1 つ上がり、右はしに 0 が 1 こつきます。

(2) 100 倍すると、くらいが 2 つ上がり、右はしに 0 が 2 こつきます。

(3) 10 でわると、くらいが 1 つ下がり、右はしの 0 が 1 ことれます。

10 倍と 10 でわるのは、ちょうど反対の計算です。48 を 10 倍すると 480 にもどることをたしかめると、あんしんです。

(1) くらいをそろえて、一のくらいから計算します。

一のくらい: $7 + 6 = 13$。3 を書いて 1 くり上げます。
十のくらい: $2 + 5 = 7$、くり上げた 1 をたして 8。
百のくらい: $4 + 3 = 7$。

(2) 4 けたになっても同じです。

一のくらい: $8 + 3 = 11$。1 を書いて 1 くり上げます。
十のくらい: $4 + 7 = 11$、くり上げた 1 をたして 12。2 を書いて 1 くり上げます。
百のくらい: $6 + 5 = 11$、くり上げた 1 をたして 12。2 を書いて 1 くり上げます。
千のくらい: $2 + 1 = 3$、くり上げた 1 をたして 4。

くり上がりが何回もつづくときは、くり上げた 1 を小さくメモしておくと、たしわすれをふせげます。

(1) 一のくらい: $3 - 8$ はひけません。十のくらいが 0 なので、百のくらいから 10 かりてきます。百のくらいの 7 は 6 に、十のくらいは 10 になります。さらに十のくらいから 10 かりてくると、十のくらいは 9 に、一のくらいは 13 になります。$13 - 8 = 5$。

十のくらい: $9 - 5 = 4$。
百のくらい: $6 - 2 = 4$。

たしかめ: $445 + 258 = 703$ でもとにもどるので正しいです。

(2) 一のくらいの $0 - 6$ はひけないので、じゅんに上のくらいからかりてきます。千のくらいの 5 は 4 に、百のくらいと十のくらいは 9 に、一のくらいは 10 になります。

一のくらい: $10 - 6 = 4$。
十のくらい: $9 - 4 = 5$。
百のくらい: $9 - 7 = 2$。
千のくらい: $4 - 1 = 3$。

たしかめ: $3254 + 1746 = 5000$ で正しいです。0 がならぶ数からのひき算は、かりてくるのをわすれやすいので、とくにていねいに計算しましょう。

(1) 一のくらい: $4 \times 2 = 8$。十のくらい: $3 \times 2 = 6$。くり上がりはありません。

(2) 一のくらい: $7 \times 6 = 42$。2 を書いて 4 くり上げます。十のくらい: $5 \times 6 = 30$、くり上げた 4 をたして 34。

(3) 一のくらい: $8 \times 4 = 32$。2 を書いて 3 くり上げます。十のくらい: $0 \times 4 = 0$、くり上げた 3 をたして 3。百のくらい: $2 \times 4 = 8$。

(3) のように、とちゅうに 0 があっても、0 のくらいもきちんと計算します。0 をとばして 88 などとしないように気をつけましょう。

かける数 43 を、40 と 3 に分けて計算します。

まず、一のくらいの 3 をかけます。

つぎに、十のくらいの 4 をかけます。$21 \times 4 = 84$ ですが、これは「21 が 40 こ分」つまり 840 のことなので、左へ 1 けたずらして書きます。

さいごに 2 つをたします。

十のくらいをかけた答えを、左へ 1 けたずらすのをわすれると、答えが小さくなりすぎます。ずらして書けたか、かならずたしかめましょう。

(1) どれも 5 けたなので、大きいくらいからじゅんにくらべます。一万のくらいは、30200 と 30020 が 3、29999 が 2 なので、29999 がいちばん小さい数です。のこった 2 つは、千のくらいがどちらも 0 なので、百のくらいをくらべます。30200 は 2、30020 は 0 なので、30200 のほうが大きいです。

(2) 100 倍すると右はしに 0 が 2 こつくので、ぎゃくに考えて、52000 の右はしから 0 を 2 ことれば、もとの数にもどります。答えは 520 です。

たしかめ: $520 \times 100 = 52000$ で、たしかに 52000 になります。「29999 はけたが多く見えて大きそう」と思いこまず、くらいごとに数字をくらべるのがポイントです。

(1) 「あわせて」なので、たし算です。

ひっ算では、一のくらいから $5 + 7 = 12$(1 くり上げ)、$8 + 3 + 1 = 12$(1 くり上げ)、$9 + 4 + 1 = 14$(1 くり上げ)、$1 + 2 + 1 = 4$ となります。答えは 4422 人です。

(2) 「何人多いか」というちがいをもとめるので、ひき算です。多いほうから少ないほうをひきます。

答えは 452 人です。

たしかめ: $1985 + 452 = 2437$ で、きのうの人数にもどるので正しいです。文しょう題では、「あわせて」ならたし算、「ちがい・何人多い」ならひき算、と言葉に気をつけて式を立てましょう。

同じねだんのものを 4 こ買うので、かけ算です。

ひっ算で計算します。

一のくらい: $5 \times 4 = 20$。0 を書いて 2 くり上げます。
十のくらい: $6 \times 4 = 24$、くり上げた 2 をたして 26。6 を書いて 2 くり上げます。
百のくらい: $2 \times 4 = 8$、くり上げた 2 をたして 10。

答えは 1060 円です。

たしかめ: $265 + 265 = 530$、$530 + 530 = 1060$ で、同じ答えになるので正しいです。答えの一のくらいの 0 を書きわすれて 106 円としないよう、けた数がおかしくないかを見直しましょう。

36 まいが 25 たば分なので、かけ算です。

ひっ算で計算します。まず、一のくらいの 5 をかけます。

つぎに、十のくらいの 2 をかけます。$36 \times 2 = 72$ で、これは 720 のことなので、左へ 1 けたずらして書きます。さいごにたします。

答えは 900 まいです。

たしかめ: $25 \times 4 = 100$ を使うと、$36 \times 25 = 9 \times 4 \times 25 = 9 \times 100 = 900$ と暗算でもたしかめられます。同じ答えになるので正しいです。

(1) いちばん大きい数をつくるには、いちばん上のくらい(千のくらい)から、大きい数字をじゅんにならべます。大きいじゅんは 8、5、3、0 なので、8530 です。

(2) いちばん小さい数をつくるには、千のくらいから小さい数字をじゅんにならべたいところです。でも、千のくらいに 0 を書くと「058…」となって 4 けたの数になりません。そこで、千のくらいには 0 のつぎに小さい 3 を書きます。のこりの 0、5、8 は、小さいじゅんに百のくらいからならべて、3058 となります。

「いちばん小さい数」の問題では、0 をいちばん上のくらいに使えないことが、いちばんのひっかけポイントです。

まず、パンの代金をもとめます。85 円が 12 こ分なので、

ひっ算で計算します。一のくらいの 2 をかけると $85 \times 2 = 170$。十のくらいの 1 をかけると $85 \times 1 = 85$ で、これは 850 のことなので左へ 1 けたずらして書きます。たすと、

代金は 1020 円です。

たしかめ: $85 \times 10 = 850$ と $85 \times 2 = 170$ に分けても、$850 + 170 = 1020$ で同じになります。

つぎに、出したお金をもとめます。1000 円さつが 2 まいなので、

おつりは、出したお金から代金をひいてもとめます。

答えは 980 円です。

たしかめ: $980 + 1020 = 2000$ でもとにもどるので正しいです。2 つの式をじゅんばんに使う問題では、「何をもとめる計算か」を 1 つずつ言葉でたしかめながらすすめましょう。