答えと解説

(1) わる数は 3 なので、3 のだんの九九を使います。答えが 15 になるのは $3 \times 5 = 15$ です。だから

(2) わる数は 8 なので、8 のだんの九九を使います。答えが 24 になるのは $8 \times 3 = 24$ です。だから

わる数のだんの九九でさがすことが、わり算の答えを見つけるきほんです。

(1) 7 のだんの九九で、答えが 42 になるものをさがすと、$7 \times 6 = 42$ が見つかります。だから

(2) 0 こを 6 人で分けると、1 人分は 0 こです。0 を何でわっても答えは 0 なので

「0 のわり算は 0」とおぼえておきましょう。

「同じ数ずつ分ける」ので、わり算を使います。ぜんぶの数は 18 こ、分ける人数は 3 人です。

3 のだんの九九で $3 \times 6 = 18$ だから、答えは 6 こです。

たしかめると、1 人 6 こずつ 3 人に分けると $3 \times 6 = 18$ こで、ちょうどぜんぶ配れます。答えには「こ」という単位をわすれずにつけましょう。

「4 cm ずつのまとまりが、いくつ分あるか」を考えるので、これもわり算です。

4 のだんの九九で $4 \times 5 = 20$ だから、答えは 5 本です。

「同じ数ずつ分ける」だけでなく、「いくつ分あるか」をもとめるときも、わり算が使えることをおさえておきましょう。

(1) 5 のだんの九九で、17 をこえない いちばん大きい答えをさがします。$5 \times 3 = 15$、$5 \times 4 = 20$ なので、$5 \times 3 = 15$ を使います。あまりは $17 - 15 = 2$ です。

$17 \div 5 = 3$ あまり $2$

(2) 4 のだんで、$4 \times 6 = 24$、$4 \times 7 = 28$ なので、$4 \times 6 = 24$ を使います。あまりは $26 - 24 = 2$ です。

$26 \div 4 = 6$ あまり $2$

どちらも、あまり(2)がわる数(5 と 4)より小さくなっていることをたしかめましょう。

7 のだんの九九で、30 をこえない いちばん大きい答えをさがします。$7 \times 4 = 28$、$7 \times 5 = 35$ なので、$7 \times 4 = 28$ を使います。あまりは $30 - 28 = 2$ です。

$30 \div 7 = 4$ あまり $2$

たしかめの式は「わる数 × 答え + あまり = わられる数」なので

$28 + 2 = 30$ で、わられる数の 30 にもどるので、答えは正しいです。あまりの 2 は、わる数の 7 より小さいこともかくにんしましょう。

(1) 6 のだんで、50 をこえない いちばん大きい答えをさがすと、$6 \times 8 = 48$ です($6 \times 9 = 54$ では大きすぎます)。あまりは $50 - 48 = 2$ です。

$50 \div 6 = 8$ あまり $2$

たしかめ: $6 \times 8 + 2 = 48 + 2 = 50$ ○

(2) 9 のだんで、$9 \times 6 = 54$、$9 \times 7 = 63$ なので、$9 \times 6 = 54$ を使います。あまりは $61 - 54 = 7$ です。

$61 \div 9 = 6$ あまり $7$

たしかめ: $9 \times 6 + 7 = 54 + 7 = 61$ ○

九九のだんのとちゅうでとめないで、「こえないぎりぎり」まで大きくするのがコツです。

ぜんぶの数は 40 こ、分ける人数は 6 人なので、わり算をします。

6 のだんの九九で、40 をこえない いちばん大きい答えは $6 \times 6 = 36$ です($6 \times 7 = 42$ では大きすぎます)。あまりは $40 - 36 = 4$ です。

$40 \div 6 = 6$ あまり $4$

だから、1 人分は 6 こで、4 こあまります。

たしかめの式は $6 \times 6 + 4 = 40$ で、わられる数にもどるので正しいです。あまりの 4 は、わる数の 6 より小さいので、これいじょうは分けられません。

あまりは、いつもわる数より小さくならなければいけません。ゆうとさんの答えは、あまりが 7 で、わる数の 4 より大きくなっています。あまりの 7 こから、まだ 4 このまとまりがもう 1 つ作れるので、分け方がとちゅうでとまっているのです。

もう 1 つ分けると、答えは $7 + 1 = 8$ になり、あまりは $7 - 4 = 3$ になります。

$35 \div 4 = 8$ あまり $3$

たしかめの式で見てみましょう。

わられる数の 35 にもどるので、正しい答えは 8 あまり 3 です。計算のあとは、「あまり < わる数」になっているかをかならずかくにんしましょう。

4 人ずつのまとまりがいくつできるかを考えるので、わり算をします。

$30 \div 4 = 7$ あまり $2$

長いす 7 きゃくに 4 人ずつすわると、$4 \times 7 = 28$ 人がすわれて、2 人がのこります。この 2 人にも長いすがひつようなので、もう 1 きゃくたします。

答えは 8 きゃくです。

「みんながすわるには」と聞かれているので、あまりの 2 人をわすれてはいけません。答えを 7 きゃくにしてしまうのが、いちばん多いまちがいです。

まず、8 こずつのまとまりがいくつできるかをわり算でもとめます。8 のだんで、58 をこえない いちばん大きい答えは $8 \times 7 = 56$ です。あまりは $58 - 56 = 2$ です。

$58 \div 8 = 7$ あまり $2$

たしかめ: $8 \times 7 + 2 = 56 + 2 = 58$ ○

(1) 「8 こ入り」のはこは、ちょうど 8 こ入ったはこだけを数えます。のこりの 2 こでは 8 こ入りのはこは作れないので、答えは 7 はこです。

(2) 「ぜんぶ入れる」には、のこった 2 このボールを入れるはこも、もう 1 はこひつようです。$7 + 1 = 8$ で、答えは 8 はこです。

同じ計算でも、聞かれ方によって、あまりに 1 をたすときと、たさないときがあります。もんだい文をよく読んで、あまりが何を表すかを考えましょう。

(1) たしかめの式「わる数 × 答え + あまり = わられる数」を使うと、もとの数(わられる数)がもとめられます。わる数は 6、答えは 7、あまりは 4 なので

ある数は 46 です。かくにんすると、$46 \div 6 = 7$ あまり $4$ で、たしかに合っています(あまりの 4 はわる数の 6 より小さいので、正しい形です)。

(2) 46 を 8 でわります。8 のだんで、46 をこえない いちばん大きい答えは $8 \times 5 = 40$ です($8 \times 6 = 48$ では大きすぎます)。あまりは $46 - 40 = 6$ です。

$46 \div 8 = 5$ あまり $6$

たしかめ: $8 \times 5 + 6 = 40 + 6 = 46$ ○

答えは 5 あまり 6 です。たしかめの式は、答えのかくにんだけでなく、「もとの数をさがす」もんだいにも使える、とてもべんりな式です。