大きな数 ― 億と兆
日本の人口は約1億2000万人、国のお金の話では「兆」という言葉も出てきます。この章では、「億(おく)」や「兆(ちょう)」といった、とても大きな数のしくみをまなびます。
数は、一、十、百、千、万…と、10倍するごとに位(くらい)が1つずつ上がっていきます。そして、千万を10倍すると「一億」、千億を10倍すると「一兆」という新しい位になります。
大きな数を読むときは、右から4けたごとに区切ると読みやすくなります。たとえば 380000000000 は、右から4けたごとに区切ると「3800|0000|0000」となり、いちばん左のまとまりが「億」の部分だとわかるので、「三千八百億」と読めます。
どんなに大きな数でも、10倍すると位が1つ上がり、10でわると位が1つ下がります。たとえば、25億を10倍すると250億、100倍すると2500億になります。ぎゃくに、250億を10でわると25億にもどります。数字のならびは変わらず、0が1つふえたりへったりする(位が1つ動く)、と考えるとわかりやすいですね。
がい数の表し方 ― 四捨五入
「きのうの野球の観客(かんきゃく)は約30000人でした」のように、「約〜」「およそ〜」で表したおよその数を、がい数といいます。こまかい数字までは必要ないとき、がい数を使うと、数の大きさがひと目でわかって便利です。
がい数をつくるいちばんよく使う方法が、四捨五入(ししゃごにゅう)です。
四捨五入のほかに、切り上げ・切りすてという方法もあります。
・切り上げ … 1つ下の位から下に 0 でない数字が少しでもあれば、上の位に 1 をたします。「足りなくなったらこまる」とき(バスの台数を決めるときなど)に使います。
・切りすて … 1つ下の位から下を、数字に関係なく全部 0 にします。「多く見つもってはいけない」ときに使います。
たとえば 3120 を千の位までのがい数にすると、切り上げなら 4000、切りすてなら 3000、四捨五入なら 3000 です。
がい数の利用 ― けた数とはんい
がい数の表し方には、「〜の位までのがい数」のほかに、「上から〇けたのがい数」という言い方もあります。
・「〜の位までのがい数」→ その1つ下の位を四捨五入します。
・「上から〇けたのがい数」→ 上から(〇+1)けための数字を四捨五入します。たとえば「上から2けた」なら、上から3けためを見ます。
がい数を使った計算 ― 見積もり
買い物のとき、「だいたい何円になるかな?」と考えることがありますね。がい数を使うと、計算の答えのおよその大きさをすばやく見積もることができます。
たし算やひき算の見積もりでは、それぞれの数を、もとめたい位までのがい数にしてから計算します。
かけ算やわり算の見積もりでは、それぞれの数を上から1けたのがい数にして計算するのがふつうです。
たとえば、 のおよその答えは、397 を約 400、52 を約 50 として
と見積もれます(じっさいの答えは 20644 です)。