答えと解説

右から4けたごとに区切って考えます。

(1) 32500000 → 「3250|0000」。いちばん右のまとまりが一〜千、つぎが万の部分です。3250 が万の部分なので、「三千二百五十万」と読みます。

(2) 4070000000000 → 「4|0700|0000|0000」。右から順に、一〜千、万、億、兆の部分です。兆の部分が 4、億の部分が 0700(= 700)なので、「四兆七百億」と読みます。

0 がたくさんならぶ数は、まず4けたごとに区切ってから読むと、まちがえにくくなります。

(1) 1億を34こ集めた数は 34億です。1億は 1 のあとに 0 が 8 こつく数なので、34億は 34 のあとに 0 を 8 こつけて、3400000000 と書きます。

(2) 1000万を10こ集めると、位が1つ上がって 1億になります。1億は 100000000(1のあとに 0 が 8 こ)です。

「10 こ集めると位が 1 つ上がる」という数のしくみは、一、十、百、千…のときとまったく同じです。

千の位までのがい数にするので、1つ下の「百の位」の数字を見て四捨五入します。

(1) 6283 の百の位は 2 です。0〜4 なので切りすてて、約 6000 になります。

(2) 45718 の百の位は 7 です。5〜9 なので切り上げて、千の位の 5 が 6 になり、約 46000 になります。

見る位をまちがえないように、「千の位まで → 百の位を見る」と、1つ下の位をゆびでおさえてから四捨五入しましょう。

一万の位までのがい数にするので、1つ下の「千の位」の数字を見て四捨五入します。

(1) 38265 の千の位は 8 です。5〜9 なので切り上げて、一万の位の 3 が 4 になり、約 40000 になります。

(2) 74902 の千の位は 4 です。0〜4 なので切りすてて、約 70000 になります。

(2) は百の位に 9 がありますが、見るのは「1つ下の位(千の位)」だけです。もっと下の位の数字にまどわされないようにしましょう。

上から1けたのがい数にするので、上から2けための数字を見て四捨五入します。

(1) 5723 の上から2けためは 7 です。5〜9 なので切り上げて、上から1けための 5 が 6 になり、約 6000 になります。

(2) 249 の上から2けためは 4 です。0〜4 なので切りすてて、約 200 になります。

「上から〇けたのがい数」は、そのすぐ下の(〇+1)けためを見る、とおぼえましょう。

10倍すると位が1つ上がり、10でわると位が1つ下がります。

(1) 25億を10倍すると、位が1つ上がって 250億になります。

(2) 100倍は「10倍を2回」なので、位が2つ上がって 2500億になります。

(3) 25億を10でわると、位が1つ下がります。25億 = 250000万 と考えると、$250000 \div 10 = 25000$ より 25000万、つまり 2億5000万になります。

どんなに大きな数でも、「10倍で 0 が1つふえる、10でわると 0 が1つへる(位が1つ動く)」というしくみは同じです。

(1) 1億は 1 のあとに 0 が 8 こ、1兆は 1 のあとに 0 が 12 こつく数です。0 の数のちがいは $12 - 8 = 4$ こなので、1兆は 1億の 10000倍、つまり 1億を 1万こ(10000こ)集めた数です。

(2) 億のまとまりで計算します。

なので、答えは 10000億です。10000億は「億を1万こ集めた数」で、これは 1兆のことです。

「万を1万こ集めると1億、億を1万こ集めると1兆」という、4けたごとのつながりをおさえておきましょう。

上から2けたのがい数にするので、上から3けための数字を見て四捨五入します。

(1) 38472 の上から3けためは 4 です。0〜4 なので切りすてて、約 38000 になります。

(2) 605219 の上から3けためは 5 です。5〜9 なので切り上げて、上から2けための 0 が 1 になり、約 610000 になります。

(2) のように、と中に 0 がある数でも考え方は同じです。「上から2けため」は 0 であっても1つのけたとして数えることに注意しましょう。

十の位までのがい数にするので、一の位を四捨五入します。

・切り上げて 80 になるいちばん小さい整数を考えます。75 は一の位が 5 なので切り上がって 80 になります。74 だと一の位が 4 なので切りすてられて 70 になってしまいます。だから、いちばん小さい整数は 75 です。

・切りすてて 80 になるいちばん大きい整数を考えます。84 は一の位が 4 なので切りすてられて 80 になります。85 だと一の位が 5 なので切り上がって 90 になってしまいます。だから、いちばん大きい整数は 84 です。

よって、75以上84以下 の整数です。「85未満」と「84以下」は、整数だけを考えるときは同じはんいを表しますが、この問題では「以下」を使って答えます。

(1) それぞれの数を、四捨五入して百の位までのがい数にします。298 の十の位は 9 なので切り上げて約 300円、512 の十の位は 1 なので切りすてて約 500円です。

1人分はおよそ 800円です。

(2) 1人分の約 800円が 40人分なので

答えは約 32000円です。

ちなみに、じっさいの1人分は $298 + 512 = 810$(円)、40人分は $810 \times 40 = 32400$(円)です。見積もりの 32000円 は、じっさいの金がくにかなり近いことがわかります。

百の位までのがい数にするので、十の位を四捨五入しています。

・切り上げて 3500 になる場合を考えます。十の位が 5 以上なら切り上がるので、いちばん小さいのは 3450 です。たしかめると、3450 の十の位は 5 なので切り上がって 3500 になります。3449 だと十の位が 4 なので 3400 になってしまい、あてはまりません。

・切りすてて 3500 になる場合を考えます。十の位が 4 以下なら切りすてられるので、いちばん大きいのは 3549 です。たしかめると、3549 の十の位は 4 なので切りすてられて 3500 になります。3550 だと十の位が 5 なので 3600 になってしまい、あてはまりません。

よって、いちばん小さい数は 3450、いちばん大きい数は 3549 です。「いちばん大きい数を 3550 としてしまう」のがよくあるまちがいです。3550 は切り上がって 3600 になることを、必ずたしかめましょう。

まず、それぞれの人口のはんいを考えます。一万の位までのがい数なので、千の位を四捨五入しています。

・市の人口(がい数で 240000人)のはんい … 切り上げて 240000 になるいちばん小さい数は 235000、切りすてて 240000 になるいちばん大きい数は 244999 です。つまり、235000人以上 244999人以下です。

・町の人口(がい数で 30000人)のはんい … 同じように考えて、25000人以上 34999人以下です。

合わせた人口がいちばん多くなるのは、どちらもはんいの中でいちばん多いときです。

合わせた人口がいちばん少なくなるのは、どちらもはんいの中でいちばん少ないときです。

よって、いちばん多くて 279998人、いちばん少なくて 260000人です。

がい数どうしをたして $240000 + 30000 = 270000$(人)と答えるのはまちがいです。がい数のうらには「数のはんい」がかくれていることを思い出しましょう。