中1数学 データの活用
練習問題
全14問。基本 → 標準 → 発展の順に、すべて解ければテスト満点レベルです。 まず自分の力で解いてから、答えと解説で確認しましょう。
基本問題5問
10人の生徒のソフトボール投げの記録(m)は次の通りです。
12, 15, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 28, 31
この記録を、10 m以上15 m未満から始まる階級の幅5 mの度数分布表に整理するとき、次の問いに答えなさい。
(1) 20 m以上25 m未満の階級の度数を求めなさい。
(2) 記録が25 m以上の生徒は何人いますか。
10人の生徒の記録を度数分布表に整理したところ、15 m以上20 m未満の階級の度数は3人でした。次の問いに答えなさい。
(1) 15 m以上20 m未満の階級の階級値を求めなさい。
(2) 15 m以上20 m未満の階級の相対度数を求めなさい。
6人の生徒の1週間の家庭学習時間(時間)は次の通りです。
2, 4, 5, 7, 7, 11
平均値、中央値、最頻値をそれぞれ求めなさい。
標準問題6問
10人の生徒の通学時間を調べて、次の度数分布表に整理しました。
0分以上10分未満 … 1人
10分以上20分未満 … ア 人
20分以上30分未満 … 4人
30分以上40分未満 … 2人
合計 … 10人
(1) アにあてはまる数を求めなさい。
(2) 20分以上30分未満の階級の相対度数を求めなさい。
(3) 30分未満の累積度数を求めなさい。
10人の生徒の通学時間の度数分布表は次の通りです。
5分以上10分未満 … 2人
10分以上15分未満 … 2人
15分以上20分未満 … 3人
20分以上25分未満 … 2人
25分以上30分未満 … 1人
このデータの中央値が入っている階級をいいなさい。
10人の生徒の1日の読書時間を度数分布表に整理したところ、次のようになりました。
0分以上10分未満 … 2人
10分以上20分未満 … 4人
20分以上30分未満 … 3人
30分以上40分未満 … 1人
(1) 最頻値を求めなさい。
(2) この度数分布表から、平均値を求めなさい。
7人の生徒が先月図書館で借りた本の冊数は次の通りです。
2, 3, 3, 4, 5, 6, 26
(1) 平均値と中央値を求めなさい。
(2) このデータの「ふつうの生徒が借りるおよその冊数」を表す代表値としては、平均値と中央値のどちらが適切ですか。理由もあわせて答えなさい。
A組の10人のうち、通学時間が20分以上の生徒は3人でした。B組の8人のうち、通学時間が20分以上の生徒は2人でした。通学時間が20分以上の生徒の割合が大きいのはどちらの組ですか。相対度数を使って比べなさい。
ある生徒の4回の小テスト(10点満点)の得点は 6点、7点、8点、9点でした。
(1) 5回目のテストのあと、5回の得点の平均値がちょうど8点になるためには、5回目に何点をとればよいですか。
(2) そのとき、5回の得点の中央値を求めなさい。
発展問題3問
10人の生徒のハンドボール投げの記録を度数分布表に整理しました。
10 m以上14 m未満 … 1人
14 m以上18 m未満 … 2人
18 m以上22 m未満 … ア 人
22 m以上26 m未満 … 3人
26 m以上30 m未満 … 1人
合計 … 10人
(1) アにあてはまる数を求めなさい。
(2) 18 m以上22 m未満の階級までの累積相対度数を求めなさい。
(3) 中央値が入っている階級をいいなさい。
ペットボトルのキャップを投げる実験をしました。100回投げたときは上向きが44回、1000回投げたときは上向きが410回でした。
(1) 1000回投げたときの、上向きになる相対度数を求めなさい。
(2) 100回のときの相対度数と1000回のときの相対度数では、どちらを上向きになる確率とみなすのが適切ですか。理由もあわせて答えなさい。
(3) このキャップを3000回投げると、上向きはおよそ何回になると考えられますか。(2)で選んだ相対度数を使って求めなさい。
10人の生徒の1日の学習時間を度数分布表に整理しました。
0分以上20分未満 … ア 人
20分以上40分未満 … イ 人
40分以上60分未満 … 3人
60分以上80分未満 … 1人
合計 … 10人
階級値を使ってこの表から平均値を求めると、ちょうど38分になりました。ア、イにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。