練習問題

(1) $60^\circ$ と $150^\circ$ を弧度法(ラジアン)で表せ。
(2) $\dfrac{3\pi}{4}$ を度数法で表せ。

次の値を求めよ。
(1) $\sin\dfrac{7\pi}{6}$
(2) $\cos\dfrac{5\pi}{3}$
(3) $\tan\dfrac{5\pi}{4}$

$\dfrac{\pi}{2} < \theta < \pi$ で $\sin\theta = \dfrac{1}{3}$ のとき、$\cos\theta$ と $\tan\theta$ の値を求めよ。

次の関数の振幅と周期を求めよ。
(1) $y = 3\sin 2\theta$
(2) $y = \cos\dfrac{\theta}{2}$

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $\sin\theta = \dfrac{1}{2}$ を解け。

加法定理を用いて次の値を求めよ。
(1) $\sin 75^\circ$
(2) $\tan 105^\circ$

$\alpha$、$\beta$ はともに鋭角で、$\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$、$\cos\beta = \dfrac{5}{13}$ のとき、$\sin(\alpha+\beta)$ と $\cos(\alpha+\beta)$ の値を求めよ。

$\dfrac{\pi}{2} < \theta < \pi$ で $\sin\theta = \dfrac{2}{3}$ のとき、$\sin 2\theta$ と $\cos 2\theta$ の値を求めよ。

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $\cos 2\theta + 3\sin\theta - 2 = 0$ を解け。

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $\cos\theta \le -\dfrac{1}{2}$ を解け。

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、関数 $y = \sin\theta + \sqrt{3}\cos\theta$ の最大値と最小値、およびそのときの $\theta$ の値を求めよ。

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $\sqrt{3}\sin\theta - \cos\theta = 1$ を解け。

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、関数 $y = \cos 2\theta + 2\sin\theta$ の最大値と最小値、およびそのときの $\theta$ の値を求めよ。

$0 \le \theta < \pi$ で $\sin\theta + \cos\theta = \dfrac{1}{2}$ のとき、次の値を求めよ。
(1) $\sin 2\theta$
(2) $\sin\theta - \cos\theta$