練習問題

1から100までの整数のうち、3の倍数または5の倍数であるものは何個あるか。

次の場合の数を求めよ。
(1) 7人から3人を選んで1列に並べる方法
(2) 0、1、2、3、4 の5個の数字から異なる3個を使ってできる3桁の整数の個数

次の場合の数を求めよ。
(1) 8人から3人の委員を選ぶ方法
(2) 男子5人、女子4人の中から、男子2人と女子2人を選ぶ方法

大小2個のさいころを同時に投げるとき、目の和が5になる確率を求めよ。

2個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも一方に6の目が出る確率を求めよ。

次の場合の数を求めよ。
(1) 6人が円形のテーブルに着席する方法
(2) ○、△、× の3種類の記号を、重複を許して4個1列に並べる方法

次の場合の数を求めよ。
(1) S、U、U、G、A、K、U の7文字すべてを1列に並べる方法
(2) 縦3区画、横4区画の碁盤の目状の道路で、左下の地点から右上の地点まで最短経路で行く方法

6人の生徒について、次の分け方は何通りあるか。
(1) A、B、C の3つの部屋に2人ずつ入れる方法
(2) 2人ずつの3つの組に分ける方法

赤玉4個、白玉3個が入った袋から同時に3個の玉を取り出すとき、赤玉2個、白玉1個が出る確率を求めよ。

1個のさいころを4回投げるとき、1の目がちょうど2回出る確率を求めよ。

当たりくじ3本を含む10本のくじを、a、b の2人がこの順に1本ずつ引く(引いたくじは戻さない)。
(1) b が当たる確率を求めよ。
(2) a が当たったとき、b も当たる条件付き確率を求めよ。

男子4人、女子3人が1列に並ぶとき、女子のどの2人も隣り合わない並び方は何通りあるか。

3人でじゃんけんを1回するとき、次の確率を求めよ。
(1) 1人だけが勝つ確率
(2) あいこになる確率

袋 A には赤玉2個と白玉3個、袋 B には赤玉4個と白玉1個が入っている。1個のさいころを投げて、3の倍数の目が出たら袋 A から、それ以外の目が出たら袋 B から玉を1個取り出す。
(1) 取り出した玉が赤玉である確率を求めよ。
(2) 取り出した玉が赤玉であったとき、それが袋 A から取り出された玉である条件付き確率を求めよ。