練習問題

次のア、イのうち、連立方程式
$$\begin{cases} x + y = 6 \\ 2x - y = 3 \end{cases}$$
の解はどちらか。
ア $x = 3, \ y = 3$
イ $x = 2, \ y = 4$

次の連立方程式を加減法で解け。
$$\begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 3 \end{cases}$$

次の連立方程式を解け。
$$\begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ x - y = 1 \end{cases}$$

次の連立方程式を代入法で解け。
$$\begin{cases} y = 2x - 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}$$

次の連立方程式を解け。
$$\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 2x + 3y = 7 \end{cases}$$

次の連立方程式を解け。
$$\begin{cases} 3x - 2(x - y) = 8 \\ 2x + y = 7 \end{cases}$$

次の連立方程式を解け。
$$\begin{cases} \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} = 4 \\ x - y = 3 \end{cases}$$

次の連立方程式を解け。
$$\begin{cases} 0.3x + 0.2y = 1.2 \\ x + y = 5 \end{cases}$$

方程式 $4x + 3y = 2x - y = 10$ を解け。

りんご3個とみかん2個を買うと代金は460円、りんご2個とみかん5個を買うと代金は600円である。りんご1個、みかん1個の値段をそれぞれ求めよ。

家から1500m離れた駅へ行くのに、はじめは分速60mで歩き、途中から分速150mで走ったところ、全体で16分かかった。歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求めよ。

ある中学校の昨年の生徒数は、男女合わせて500人だった。今年は昨年に比べて男子が5%増え、女子が4%減ったので、全体では7人増えた。昨年の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めよ。

$x$、$y$ についての連立方程式
$$\begin{cases} ax + by = 10 \\ bx - ay = 5 \end{cases}$$
の解が $x = 2$、$y = 1$ であるとき、$a$、$b$ の値を求めよ。

2けたの自然数がある。十の位の数と一の位の数の和は12で、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より18小さい。もとの自然数を求めよ。