練習問題

(1) 多項式 $3x^2 - 2x + 5$ の項をすべて答えよ。また、この多項式の次数を答えよ。
(2) 単項式 $-4a^2b$ の係数と次数を答えよ。

次の式の同類項をまとめて簡単にせよ。
(1) $5x + 3y - 2x + y$
(2) $4a^2 - 3a + 1 - a^2 + 5a - 6$

次の計算をせよ。
(1) $(3x + 2y) + (4x - 5y)$
(2) $(5a - 3b) - (2a - 7b)$

次の計算をせよ。
(1) $3(2x - 5y)$
(2) $(8a - 12b) \div 4$

次の計算をせよ。
(1) $3x \times (-4y)$
(2) $8ab \div 2a$

次の計算をせよ。
(1) $2(3x - y) - 3(x - 2y)$
(2) $3(2a - 4b) - 2(5a - 7b)$

$\dfrac{3x + y}{2} - \dfrac{x - y}{3}$ を計算せよ。

次の計算をせよ。
(1) $(-3a)^2 \times 2b$
(2) $12x^2y \div 4xy \times 3y$

$x = 2$、$y = -3$ のとき、$3(2x - y) - 2(4x - 3y)$ の値を求めよ。

次の等式を〔 〕内の文字について解け。
(1) $2x + 3y = 6$ 〔$y$〕
(2) $S = \dfrac{1}{2}(a + b)h$ 〔$a$〕

2つの奇数の和は偶数になる。このことを文字式を使って説明せよ。

十の位の数が $a$、一の位の数が $b$ の2けたの自然数がある。
(1) この自然数と、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数との和は、11の倍数になることを説明せよ。
(2) この自然数と、入れかえてできる自然数との差は、9の倍数になることを説明せよ。

カレンダーの中のある数 $n$ を中央として、その上下左右の4つの数と $n$ の合計5つの数を十字の形に囲む。このとき、5つの数の和は中央の数 $n$ の5倍になることを説明せよ。ただし、カレンダーは横に1週間(7日)ずつ並んでいるものとする。

底面の半径が $r$、高さが $h$ の円錐の体積 $V$ は $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$ と表される。
(1) この等式を $h$ について解け。
(2) 体積が $12\pi$、底面の半径が $3$ の円錐の高さを、(1) の式を使って求めよ。